Ещё в 1960 г Альфред Ярбус отметил, что возможности произвольного управления глазодвигательной системой очень ограничены. Он сравнил процесс зрения с процессом ходьбы: «Когда мы научились ходить, мы больше не думаем, как двигать ногами, – мы просто идём; когда мы научились видеть, мы не думаем, в каком порядке мы должны менять точку фиксации, – мы просто смотрим». Ярбус показал, что даже движения большой амплитуды, называемые саккадами, часто возникают непроизвольно и неосознанно. Я опишу результаты последних исследований, которые подтверждают эти наблюдения. Ярбус также установил, что саккадами можно управлять произвольно. Я собираюсь продемонстрировать, что глазодвигательная система живёт в состоянии постоянного соперничества между программами целенаправленного и непроизвольного контроля. На основе нескольких экспериментов я покажу, что оценка борьбы за управление саккадическими движениями глаз – плодотворный путь для выяснения механизмов селективного внимания, зрительно-пространственной оперативной памяти и зрительной константности.

Мой доклад будет посвящен знаменитой проблеме многорукого бандита и ее применениям в веб-поиске. Проблема происходит от задачи игрока в казино, который дергает ручки игральных автоматов. Шаг игры состоит в том, что игрок выбирает ручку, получает некоторый выигрыш, который является выборкой из некоторого заранее неизвестного вероятностного распределения, ассоциированного с данной ручкой, и обновляет информацию о наблюдаемых выигрышах выбранной ручки. Цель игрока --- максимизировать матожидание суммарного выигрыша, полученного игроком на протяжении некоторого определенного количества шагов. Для этого ему приходится выбирать баланс между эксплуатированием ручек, которые которые приносили выигрыш в прошлом, и экспериментированием с ручками, которые не достаточно хорошо были опробованы ранее. Задача коммерческой поисковой системы может быть сформулирована как задача многорукого бандита различными способами. Я рассмотрю основные имеющиеся подходы, некоторые недавние продвижения и дальнейшие актуальные задачи в этом направлении.

Хорошо известно, что обработка информации может происходить как в природных, так и технических «устройствах». К первым относится мозг, примером второго типа систем являются компьютеры на базе кремниевых чипов. Вместе с тем, в последнее время все более отчетливо формируется понимание того, что сложные «вычисления» в живых системах вовсе не ограничены нейронными ансамблями, а могут выполняться, например, системой приобретенного иммунитета, или модифицированными бактериальными клетками. Более того, обработка информации может происходить и на субклеточном уровне, посредством регуляторных и сигнальных путей в отдельных клетках. На самом деле, то, что воспринимается нами как живые процессы – результат поразительной способности интегрированных «элементарных» биоконтуров выполнять сложные вычисления. Следующим революционным шагом обещает стать использование методов синтетической биологии для рационального проектирования, инженерии биологических вычислительных систем. В ближайшем будущем это может существенно увеличить наши возможности изучать биосистемы и управлять процессами в них. В более далекой перспективе можно ожидать результаты в прикладных задачах инженерии и регенерации тканей, терапии. В этой лекции я представлю основные концепции вычислений в биомолекулярных системах и дам обзор последних достижений в этой области. Также будет представлен наш новый научный результат – метод построения синтетических распределенных генных сетей, решающих задачи классификации входных (химических) сигналов весьма общего вида.

Подобно тому, как языки часто оценивают «по богатству словаря», носителей языка часто сравнивают по словарному запасу. Однако подсчеты «количества слов в языке» проводить очень сложно: нет однозначных критериев ни того, какие именно языковые единицы считать словами, ни того, сколько раз слово должно встретиться и какое количество носителей должно владеть словом, чтобы признать его существующим в языке. Оценка же словарного запаса человека предполагает, что существуют ясные критерии того, что именно называется «владеть словом» – но и это не так. Наконец, важно понимать, что за большинством слов стоит по крайней мере несколько значений, распространенных и актуальных для разных носителей языка в существенно разной степени. Лекция будет посвящена лексической многозначности в словарях и в представлении разных носителей языка, методам ее определения и способам ее описания.

В предлагаемой лекции делается обзор технологий, используемых в современных системах 4-го поколения (4G) мобильной сотовой связи (IEEE802.16m и 3GPP LTE-Advanced) и широкополосных системах беспроводного доступа в Интернет Wi-Fi (IEEE802.11ac и IEEE802.11ad). Обсуждаются основные тенденции их дальнейшего развития в ближайшие годы. Например, основываясь на проведенных исследованиях потребительского рынка, различные источники предсказывают 1000-кратное увеличение потребности в пропускной способности систем мобильной связи в ближайшие 10 лет. Однако, анализ технических возможностей существующих систем подвижной радиосвязи 4-го поколения показывает, что путь «эволюционного» улучшения их рабочих характеристик не позволит удовлетворить такие высокие требования и необходимо использование новых миллиметровых диапазонов длин волн, а также сигналов с существенно большей полосой частот. Приводятся экспериментальные результаты измерения характеристик распространения радиосигналов миллиметровых длин волн и делаются оценки основных параметров передатчиков и приемников, обеспечивающих требуемые характеристики систем связи. Обсуждаются архитектура, принципы построения и используемые технологии для будущих систем мобильной связи 5-го поколения. Предполагается, что эти системы связи будут представлять собой комбинацию больших макро-сот на основе технологии LTE, обеспечивающих равномерное покрытие больших территорий, и многих малых сот, работающих в миллиметровом диапазоне длин волн 57-63 ГГц и обеспечивающих сверхвысокую скорость передачи информации в местах повышенной концентрации пользователей. Приводятся оценки основных характеристик таких неоднородных систем мобильной радиосвязи полученные путем численного моделирования.

Только за одну прошедшую минуту ваши глаза совершили примерно 240 скачков – саккад. В часы своего бодрствования за день вы их совершаете около 200000. Даже когда мы полагаем, что наши глаза полностью неподвижны, на самом деле, они совершают движения, включающие крошечные скачки, называемые «микросаккадами» – от 60 до 120 в минуту. Точно так же, как мы большей частью не замечаем своего дыхания, мы почти не отдаем себе отчёта в существовании этой кипучей безостановочной активности глаз. Но без неё мы не могли бы видеть предметы. Функционирование всех известных зрительных систем зависит от движения: мы видим предметы потому, что движутся либо они, либо наши глаза. Самым удивительным кажется то, что большие и миниатюрные движения глаз помогают нам видеть мир схожим образом – большей частью в одно и то же время. В своей презентации я буду обсуждать недавно проведенные в нашей и других лабораториях исследования, позволяющие предположить, что осмотр сцены и фиксация взора – это вовсе не различные процессы для мозга. Наши глаза сканируют зрительную сцену, пользуясь одной и той же общей стратегией во всех случаях, независимо от того, огромный или миниатюрный стимул рассматривается, и даже если мы пытаемся остановить взор. Эти данные указывают на то, что осмотр сцены и фиксация – не различающиеся фундаментально типы поведения, а скорее два конца одного и того же континуума зрительного сканирования. При этом подразумевается, что одни и те же мозговые системы контролируют наши движения во время осмотра сцены и фиксации взора – открытие, которое в конечном итоге может дать путеводную нить для понимания не только нормальных окуломоторных функций здорового мозга, но также и окуломоторных дисфункций при нейрологических заболеваниях типа болезни Паркинсона, которые затрагивают движения глаз.

В последние годы методы разработки данных (data mining) и эвристические методы оптимизации стали все чаще применяться для анализа больших наборов данных, обладающих сетевой структурой: данные представлены как некоторые атрибуты, связанные с вершинами или ребрами. Такой анализ нередко дает ценную информацию о внутренней структуре наборов данных. В докладе пойдет речь о наших исследованиях сетей, возникающих в телекоммуникациях (граф вызовов), финансах (граф рынка) и нейронауке, а также социальных сетей. Кроме того, будут представлены недавние результаты о нахождении критических элементов, т.е. элементов, от которых зависит связность сети. За последние несколько лет эта задача в анализе сетей приобрела фундаментальное значение. Нахождение вершин, ребер, путей, кластеров, клик и т.п., от которых зависит связность сети, оказывается критически важным для изучения многих фундаментальных свойств сетей.

Я расскажу о последних достижениях в вопросах построения математических моделей Интернета и о приложении этих моделей к различным задачам поиска.

Количество людей с онкологическими заболеваниями ежегодно увеличивается. Очевидно, что чем раньше поставлен диагноз заболевания, тем лучше прогноз его излечения, однако, достаточно результативных методов ранней диагностики, и, тем более, эффективных скрининг-тестов пока не существует. Эффективность применения известных биомаркеров онкологических заболеваний недостаточна из-за их низкой специфичности. Следовательно, существует необходимость в разработке методов скрининга для раннего выявления рака всех видов. Хотя введение таких самых распространенных ныне методов, как маммография и скрининг уровня простат-специфического антигена, привели к значительному снижению смертности от рака груди и простаты, даже для этих онкологических заболеваний по-прежнему остро стоит вопрос о необходимости появления специфичных и чувствительных методов ранней диагностики рака. Если же говорить о других онкологических заболеваниях, таких, как рак легких, например, для которого не существует эффективных доступных методов скрининга, этот вопрос стоит еще острее. Уровни некоторых веществ различны в раковых и нормальных клетках, их можно измерить и установить корреляцию с развитием болезни. С развитием методов анализа число потенциальных биомаркеров онкозаболеваний быстро расширяется, включая многие классы соединений, таких как белки, опухолевые антигены, противоопухолевые антитела, различные метаболические продукты и так далее, однако, ни один из биомаркеров определенных до настоящего времени не имеет достаточной чувствительности, специфичности и воспроизводимости для того, чтобы применяться в диагностике и мониторинге течения онкозаболеваний. Тот факт, что животные макросматики обладают возможностью отличать больных онкозаболеваниями людей и животных от здоровых дает надежду на то, что биомаркеры могут быть найдены среди метаболитов, выделяемых организмом. Мониторинг летучих маркеров заболеваний очень привлекателен для диагностики, так как забор проб - неинвазивная процедура, не обременяющая пациента. Современные достижения аналитических методов позволяют быстро анализировать ЛОС, полученные из дыхания, крови, кожи и мочи. Однако, хотя о многих ЛОС в различных исследованиях сообщалось как о потенциальных биомаркерах онкозаболеваний, практически ни одно из них не применяется до сих пор в клинической практике. Возможные причины неудач в поисках маркеров онкозаболеваний а также пути их преодоления предполагается обсудить в докладе.

Альфред Ярбус одним из первых продемонстрировал, что движения глаз активно способствуют достижению наших перцептивных и когнитивных целей, – это ключевое открытие, которое лежит в основе сегодняшних исследований активного зрения. Действительно, мы только начинаем понимать, насколько тесно управление движениями глаз связано с такими фундаментальными функциями как зрительное внимание и память. Я представлю результаты серии исследований, показывающих, как подготовка и осуществление саккадических движений влияют на распределение зрительного внимания, а, следовательно, на то, что мы видим и что мы запоминаем. Во-первых, в подготовку саккад вовлекаются и объективная зрительная деятельность, и субъективный опыт зрительного выделения саккадических мишеней. Во-вторых, зрительное внимание обеспечивает непрерывность восприятия вопреки наличию саккад путем предсказуемого создания благоприятных условий в тех областях сетчатки, которые становятся релевантными после данного движения глаз. В-третьих, саккадические движения сильно влияют на управление содержанием кратковременной памяти, играя решающую роль в выборе тех частей сцены, которые мы запоминаем (и которые забываем). Эти открытия, в совокупности, подтверждают идею Ярбуса о том, что движения глаз отражают наши зрительные и когнитивные цели, и дают новые свидетельства того, что саккады активно участвуют в формировании воспринимаемых зрительных образов и памяти.

Принято считать, что основу вычислительной математики и методов анализа данных составляют численные методы линейной алгебры. Во второй половине XX века они были главной темой для сотен исследователей. К началу XXI века область вычислений с векторами и матрицами достигла высокой степени завершенности, а перед теми, кто привел ее к этому состоянию, возник вопрос о том, что же должно стать главной темой исследований в XXI веке. По всей видимости это должны быть многомерные матрицы, которые часто называют также тензорами. В XX веке тензоры изучались и применялись прежде всего в физике как средство описания изучаемых объектов. В теоретической физике специальные тензорные конструкции были открыты как модели квантовых систем. В математике тензоры привели к некоторым знаменитым результатам, например к алгоритму Штрассена умножения двух матриц порядка n быстрее, чем за n3 операций. Но эффективных вычислительных методов на базе тензоров в XX веке не было. Вычислительным инструментом тензоры стали лишь в XXI веке. Даже «простые» случаи в многомерных задачах требуют рассмотрения таких объемов данных, в которых число элементов оказывается много больше числа атомов во Вселенной. Ключевой идеей в таких задачах является изучение специальной структуры данных, методов их сжатого представления и алгоритмов, использующих специальные параметризации данных. Для многомерных матриц довольно давно известны различные тензорные разложения. Однако для разработки эффективных методов численного анализа их в принципе недостаточно. Мы рассмотрим новые представления, в которых многомерная матрица фактически заменяется некоторой последовательностью ассоциированных с ней обычных матриц. Основным предположением относительно внутренней структуры данных является то, что эти матрицы имеют малый ранг или хорошо приближаются матрицами малого ранга. Сжатое представление для многомерных матриц (тензоров) строится через хорошо изученные разложения данных матриц. В результате удается получить ряд алгоритмов, сложность которых зависит от числа измерений линейно или полиномиально! Приложения включают задачи интерполяции многомерных функций, вычисление многомерных интегралов, решение уравнений типа Фоккера-Планка и Смолуховского, моделирование спиновых систем, построение фильтров для вейвлет-преобразований и многое другое. В практике наиболее простыми и полезными оказываются методы «тензорного поезда», полученные в Институте вычислительной математики РАН начиная с 2009 года, основные публикации можно найти в интернете по адресу http://pub.inm.ras.ru. Для знакомства с этими методами и некоторыми их применениями можно рекомендовать также следующие работы: [1] I. Oseledets, E. Tyrtyshnikov, Breaking the curse of dimensionality, or how to use SVD in many dimensions. SIAM J. Sci. Comput., vol 31, no. 5 (2009), pp. 3744-3759. [2] I. Oseledets, E. Tyrtyshnikov, TT-cross approximation for multidimensional arrays, Linear Algebra Appl., 432 (2010), pp. 70-88. [3] V. A. Kazeev, B. N. Khoromskij, E. E. Tyrtyshnikov, Multilevel Toeplitz Matrices Generated by Tensor-Structured Vectors and Convolution with Logarithmic Complexity. SIAM J. Sci. Comput. 35 (2013), no. 3, A1511-A1536. [4] J. A. Roberts, D. V. Savostyanov D.V., E. E. Tyrtyshnikov, Superfast solution of linear convolutional Volterra equations using QTT approximation, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol.260, pp. 434-448 (2014).

Альфред Ярбус поднял на новый уровень точность регистрации движений глаз как в тех случаях, когда делаются попытки сохранять взор неподвижным, так и при сканировании картин. Люди обращали внимание на движения глаз в течение тысячелетий, но регистрацией этих движений озадачились относительно недавно. Изначально акцент делался на изучении аномалий окуломоторных функций (типа косоглазия), прежде чем перешли к рассмотрению нормальных характеристик. Так, для Аристотеля фундаментальными свойствами движений глаз были бинокулярные и он описывал совместную работу двух глаз. Позже его идеям было найдено подтверждение с использованием простых процедур типа прикладывания пальца к веку закрытого глаза, а кульминацией стал закон Геринга о равной иннервации. В основе наиболее давних методов исследования стабильности взора было сравнение относительного движения последовательных и реальных образов. В конце восемнадцатого века Уэллс сравнивал последовательные образы, созданные до вращения тела, с реальными образами, наблюдаемыми во время головокружения. Он описал латеральный и торсионный нистагм, тем самым продемонстрировав смену направлений скорости движения глаза. Примерно в то же время Эразм Дарвин использовал последовательные образы как способ демонстрации нестабильности глаза при попытке стабильной фиксации взора. Однако в девятнадцатом веке больший интерес вызывали позиции глаз, а не их движения. В связи с этим, характеристики нистагма были изучены раньше, чем характеристики саккад и фиксаций. Движения глаз во время чтения были описаны Герингом и Ламаром (работавшим в лаборатории Жаваля) в 1897 г; оба использовали схожие методы прослушивания (при помощи трубок, помещенных над веками) звуков, возникающих при сокращениях экстраокулярных мышц. Фотографическая регистрация движений глаз во время чтения была осуществлена Доджем в начале двадцатого века, и это стимулировало исследования с применением более широкого круга паттернов. Движения глаз по картинам изучали Стрэттон и позже Бушвелл, которые обратили внимание на влияние инструкций на паттерн движений глаз. В середине столетия внимание было снова направлено на стабильность позиции глаз при фиксации взора с акцентом на непроизвольные движения. Метод присосок типа контактных линз, разработанный Ярбусом, с определенным успехом применялся для изучения перцептивных феноменов, связанных со стабилизацией сетчаточных изображений. Можно считать исторической иронией, что точность стабилизации, обеспечиваемую присосками и контактными линзами оценивали, используя самый старый метод изучения движений глаз – последовательные образы.

Задумывались ли вы о том, как много алгоритмов и протоколов обеспечивают ваше общение по мобильному телефону? Бурное развитие телекоммуникационных технологий, в том числе связанное с появлением сетей 4G и 5G, скрывает за собой колоссальное множество инженерных и математических задач. В рамках лекции я расскажу о математической постановке задачи управления радиоресурсами и открытых вопросах, связанных с появлением технологии беспроводных сетей 5-го поколения.

Россия входит в первую десятку стран мира по валовым расходам на НИОКР. Россия - один из ведущих производителей научного знания о мире, но отстает в коммерциализации разработок и инновациях. "За" и "против" вхождения в экосистему Сколкова. Должно ли Сколково быть в числе ориентиров вашей собственной "дорожной карты"?